Port-Hamiltonsche Systeme in der Numerischen Akustik

Institute
Lehrstuhl für Akustik mobiler Systeme
Type
Bachelor's Thesis / Semester Thesis / Master's Thesis /
Content
theoretical /  
Description

In der Numerischen Akustik weist die FE-Diskretisierung der akustischen Helmholtz-Gleichung Dispersionseffekte auf. Diese führen zu großen numerischen Fehlern bei hohen Frequenzen, wenn also besonders viele Wellen im akustischen Gebiet eingeschlossen sind. Die Port-Hamiltonsche (PH) Systemdarstellung hebt den Austausch, die Speicherung und die Dissipation von Energie in der mathematischen Formulierung hervor. Durch geeignete Wahl der FE-Räume lassen sich PH-Systeme strukturerhaltend diskretisieren. Insbesondere bleibt hierbei die Energiebilanz erhalten und numerische Dissipation wird vermieden.

Ziele dieser Arbeit sind:

- Formulierung der akustischen Helmholtz-Gleichung, also der Wellengleichung im Frequenzbereich, als PH-System und Darstellung der aufgeprägten Randbedingungen über die   physikalischen Leistungsgrößen.

- Strukturerhaltende Diskretisierung der Helmholtz-Gleichung auf Grundlage neuerer Literatur und von Vorarbeiten am Lehrstuhl für Regelungstechnik.
 - Implementierung der FE-Diskretisierung in der Open-Source-Software FEniCS (fenicsproject.org) und Dokumentation.
 - Rechnen von Benchmarks, wie dem akustischen Rohrmodell, zur Untersuchung der numerischen Eigenschaften des Verfahrens (Dispersion, spurious modes).
 - Analyse eines Problems aus der industriellen Anwendung (z.B. PKW-Kabine).

Die Bearbeitung der Studienarbeit gibt detaillierte Einblicke in Port-Hamiltonsche Systeme und die Numerische Akustik. Darüber hinaus werden Fachkenntnisse im Bereich Modellbildung und Diskretisierung partieller Differentialgleichungen erlangt

Requirements

Anforderungen:

- Strukturierte und eigenständige Arbeitsweise

- Erfahrungen in einer Programmiersprache (Matlab, Python, o.ä.)
- Erfahrungen in der Finite-Elemente-Methode und Interesse an numerischen Methoden
- Vorkenntnisse in der Akustik und der Port-Hamiltonschen Modellbildung sind nicht zwingend erforderlich.

Possible start
sofort
Contact
Caglar Gürbüz, M.Sc.
Room: MW1536
Phone: +49 (89) 289-55134
caglar.guerbueztum.de
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